Paradojas generadas por los viajes en el tiempo

El viaje en el tiempo plantea una serie de interesantes paradojas que pueden agruparse básicamente en los siguientes dos tipos (véase el recuadro "Películas y series televisivas sobre viajes en el tiempo").

• Paradojas de consistencia: Se trata de aquellas del tipo "el viajero mata a su madre antes de que él mismo nazca''. Este tipo de paradojas requiere que el viajero pueda actuar sobre el pasado cambiándolo.
• Paradojas de creación a partir de la nada: En este caso, un viajero vuelve al pasado con, por ejemplo, la versión final de este artículo y nos lo entrega antes de que sea escrito. Luego, nosotros, en el pasado, no necesitamos escribir el artículo, ya que poseemos la versión final. Pero alguien tuvo que haberlo escrito, y si no fuimos nosotros, ¿quién, entonces, escribió este artículo?
  Se han propuesto cuatro conjeturas distintas que evitarían las paradojas.
• La conjetura radical: La física debe reescribirse en su totalidad para dar cuenta de la posibilidad práctica de realizar viajes en el tiempo.
• La conjetura de consistencia de Igor Novikov: Los viajes en el tiempo están permitidos pero la historia del universo es única, y no es posible modificar lo que ya ha sucedido. Dicho de otra forma, las únicas leyes de la física que pueden existir localmente en el universo son aquellas que son consistentes en forma global (si el viajero fuera a matar a su madre en un instante previo a su nacimiento, esta conjetura demanda que el intento fracase).
• La conjetura de protección cronológica de Stephen Hawking: La existencia de agujeros de gusano atravesables está permitida por las leyes de la física, pero se asume como axioma que los viajes en el tiempo no son posibles; efectos cuánticos del estilo de los comentados arriba impedirían construir una máquina del tiempo. Para elaborar esta conjetura, Hawking se apoyó en la observación de que no hay evidencia alguna de turistas del futuro. Esta afirmación fue objetada por Thorne, quien probó que: 1) las máquinas del tiempo no permiten viajes a tiempos anteriores al de su creación, y 2) hasta el día de hoy, ninguna máquina del tiempo ha sido construida.
• La conjetura de los científicos aburridos introducida por Matt Visser: Los agujeros de gusano atravesables no existen.

Para cuantificar el problema, es posible reformular la paradoja del matricidio en términos mecánicos, lo que da como resultado la llamada crisis de las bolas de billar. Esto evita la discusión del status del libre albedrío frente a la existencia de CTCs. Como se muestra en la figura 5, imaginemos que una bola de billar, luego de entrar por la boca derecha de un agujero de gusano -convertido en una máquina del tiempo por el procedimiento descripto anteriormente- atraviesa el túnel en dirección de impacto consigo misma antes de que haya ingresado en el agujero de gusano, impidiéndole la entrada al mismo. Las leyes de la mecánica clásica determinan una única trayectoria posible para cada conjunto de condiciones iniciales. Por el contrario, el estudio llevado a cabo por los alumnos de Thorne, Fernando Echeverría y Gunnar Klinkhammer, demostró que la existencia de máquinas del tiempo hace posible un número infinito de trayectorias para el movimiento de la bola. De ellas, solo algunas son consistentes en sentido global, y es de esperar que estas sean las que ocurran en el universo real. Resta aún mucho por hacer en el análisis mecánico de las posibles paradojas. Más lejos aún estamos de entender cabalmente lo que ocurre en el caso de que cambiemos objetos que obedecen a la mecánica clásica, como las bolas de billar de la figura 5, por objetos que obedecen a la mecánica cuántica.

Figura 5. Crisis de las bolas de billar. Supongamos que el agujero de gusano se ha transformado en una máquina del tiempo, de forma tal que todo lo que entre en la boca de la derecha emerja por la boca izquierda 30 minutos antes. Existen trayectorias (como la de la figura) que no son consistentes en el sentido global. T representa el tiempo medido por relojes en el túnel y t el medido por aquellos en el espacio externo.

Desde el inicio del siglo XX, la Relatividad General de Einstein ha proporcionado a los científicos una herramienta poderosa, aunque probablemente preliminar e incompleta, para analizar problemas como los planteados en este artículo. Hemos visto que la teoría admite la posibilidad de la existencia de soluciones compatibles con curvas temporales cerradas, que podrían ser utilizadas como atajos para viajar grandes distancias en el espacio. Sin embargo, todavía no existe una prueba definitiva en favor o en contra de la posible existencia de agujeros de gusano o de máquinas del tiempo. Probablemente, solo una teoría más desarrollada nos aproxime a tal respuesta. De cualquier forma, en numerosas instancias la ciencia nos ha llevado a aceptar la existencia de entidades más fascinantes e inesperadas que las imaginadas por las mentes más febriles. Es de esperar entonces que el futuro depare aún más sorpresas, y que respuestas definitivas sobre la existencia de los agujeros de gusano se obtengan pronto.

GLOSARIO

Curva temporal cerrada (CTC): trayectoria en la cual un observador que parte de un punto dado del espacio-tiempo y viajando siempre hacia el futuro (indicado por el cono de luz local) vuelve, al cabo de un cierto lapso, al punto de partida.

Diagrama de embedding: en estos diagramas, se "congela" una de las dimensiones del espacio curvo tridimensional, y se representa a la superficie bidimensional resultante en un espacio tridimensional euclídeo ordinario (esto es, no curvo). La tercera dimensión de este espacio no tiene relación alguna con la tercera dimensión del espacio tridimensional curvo. Estos diagramas ayudan a visualizar las propiedades geométricas de un espacio-tiempo dado.

Fluctuaciones de vacío: oscilaciones en los valores de los campos (por ejemplo, electromagnéticos o gravitatorios) debido a intercambios momentáneos de energía entre regiones adyacentes del espacio-tiempo.

Horizonte de eventos: superficie del espacio-tiempo que delimita una región (interior) de la cual nada puede escapar. Las propiedades del horizonte son semejantes a las de una membrana que solo deja pasar sustancias en una dirección.

Horizonte cronológico: superficie que divide al espacio-tiempo en dos regiones, una donde la formación de CTCs es posible y otra donde estas no existen.

Principio de la relatividad: las leyes de la física no deben ser capaces de distinguir un sistema de referencia inercial de otro, esto es, deben tomar la misma forma en todos los sistemas.

Relatividad General: leyes de la física formuladas por Einstein, que describen la dinámica del campo gravitatorio.

Singularidad: región de espacio-tiempo donde la curvatura se hace tan fuerte que las leyes de la Relatividad General no son más válidas y debería describirse por una teoría cuántica de gravitación. Si se extrapolara la Relatividad General a este dominio, se encontraría que las fuerzas gravitatorias son infinitas.

Sistema de referencia inercial: un laboratorio idealizado para realizar experimentos, que se mueve a través del espacio sin aceleración.

Recursos en Internet

Páginas personales de M. Visser: http://www.physics.wustl.edu/~visser/index.html
Explorando el futuro de las naves espaciales y posibles medios de transporte con velocidades cercanas a las de la luz: http://www.lerc.nasa.gov
Ciencia ficción y máquinas del tiempo: http://www.scifi.cinema.com