Volumen 10 - Nº 55 - Febrero/Marzo 2000

Revista de Divulgación y Tecnológica de la
Asociación Ciencia Hoy

Túneles en el espacio
y en el tiempo

 

Luis A. Anchordoqui, Diego F. Torres, Gustavo E. Romero y Santiago E. Perez Bergliaffa
Departamento de Física de la Universidad Nacional de La Plata (UNLP), Instituto Argentino de Radioastronomía (IAR), Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), Department of Physics at Northeastern University (Boston, Massachusetts)

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Karl Schwarzschild (1976-1916).

La Teoría General de la Relatividad indica que los cuerpos con masa distorsionan la estructura geométrica del espacio-tiempo. ¿Es posible que esa distorsión sea tan pronunciada como para permitir que partículas materiales lleguen a retroceder en el tiempo? ¿Logrará el ser humano alguna vez desplazarse a través del tiempo visitando el pasado o el futuro? Estos asuntos, que son temas clásicos de la literatura fantástica y de la ciencia ficción, se analizan aquí sobre la base de los conocimientos

 

En 1895, al comienzo de su carrera como novelista, el periodista y sociólogo inglés Herbert George Wells (1866-1946) publicó la novela The Time Machine ("La Máquina del Tiempo"), que pronto se transformaría en un clásico de la literatura de ciencia ficción. En ella Wells expresaba: "[El hombre civilizado] puede vencer la gravedad utilizando globos, ¿por qué no le sería entonces posible también detener o acelerar su fluir por la dimensión temporal, o incluso revertirlo y viajar hacia atrás en ella?" Cien años después de la aparición de The Time Machine la humanidad ha vencido a la gravedad no solo mediante globos sino con máquinas que pesan cientos de toneladas. Aviones que alcanzan velocidades supersónicas, satélites artificiales que orbitan la Tierra, sondas espaciales que exploran la superficie de otros planetas y llegan hasta los confines del sistema solar, constituyen ejemplos adicionales del dominio de la naturaleza adquirido desde la época de Wells. ¿Pero qué ha sucedido con la dimensión temporal? ¿Admiten las leyes de la física, tal como se las conoce en el presente, la posibilidad de construir máquinas del tiempo?

La teoría que en principio permite esbozar una respuesta a la pregunta de Wells es la Relatividad General (ver glosario), que fue enunciada por Albert Einstein apenas 20 años después de la publicación de la primera edición de The Time Machine. Einstein postuló, en contra de lo pensado hasta entonces, que la estructura geométrica del espacio y del tiempo no es absoluta sino que está determinada por la distribución de masa y energía existente en el universo. Esto significa que la distancia entre dos puntos del espacio-tiempo es alterada por la presencia de cuerpos masivos o energéticos ( "El espacio-tiempo y las ecuaciones de Einstein"). ¿Pero puede dicha alteración ser suficiente como para que al recorrer una pequeña distancia en un tiempo corto de acuerdo con nuestro reloj podamos alcanzar puntos que están muy alejados, tanto en el espacio como en el tiempo, para otros observadores? ¿Puede suceder que, acaso, el tiempo se distorsione al punto de que podamos alcanzar nuestro pasado?

La obtención de respuestas a estas preguntas tomó a los científicos relativistas muchas décadas de trabajo matemático sobre las ecuaciones de Einstein y sus soluciones en ciertos casos particulares. Sin saberlo, el astrofísico alemán Karl Schwarzschild dio el primer paso en esta dirección en 1916. Schwarzschild, que por ese entonces servía en el ejército alemán combatiendo en el frente ruso, tomó conocimiento de dichas ecuaciones en diciembre de 1915, a través de un número de los Anales de la Academia Prusiana de Ciencias. En poco tiempo desarrolló una solución para estas ecuaciones que envió al propio Einstein quien, en enero de 1916, la comunicó a la Academia en nombre de Schwarzschild. Cuatro meses más tarde este último murió, sin conocer la riqueza del sistema físico descripto por la solución que ahora lleva su nombre.

La solución de Schwarzschild define la curvatura del espacio-tiempo en las proximidades de un cuerpo masivo y compacto como, por ejemplo, una estrella. Esta solución permitió calcular cuánto se desviarían de la trayectoria rectilínea los rayos de luz provenientes de estrellas lejanas al pasar cerca del Sol como consecuencia de la curvatura que este causa en el espacio-tiempo que lo circunda (figura 1). En 1919, dos expediciones inglesas, una a la Isla del Príncipe en África Occidental, dirigida por Arthur S. Eddington, y otra a Sobral en el Brasil dirigida por Charles Davidson (ver "La demostración sudamericana de las teorías de Einstein", Ciencia Hoy, 44:50-59, 1998) proporcionó la primera verificación de la solución de Schwarzschild a las ecuaciones de Einstein. Durante el eclipse total de Sol del 19 de mayo de 1919, Eddington, Davidson y sus colaboradores, llevaron a cabo mediciones que mostraron que las posiciones de las estrellas inmediatamente vecinas al disco solar aparecían desplazadas respecto de la posición que mostraban en ausencia del astro.


Figura 1: Topología del espacio-tiempo en las cercanías de campos gravitatorios intensos. Esta visualización del espacio-tiempo responde a una técnica matemática llamada "embedding". Consiste en sumergir un espacio en otro con una dimensión mayor (la forma de un círculo de 1 dimensión se visualiza mejor al sumergirlo en un plano de 2 dimensiones). En el caso del espacio-tiempo de 4 dimensiones se considera situaciones estáticas, a tiempo fijo (3 dimensiones); luego, si la geometría espacial es esférica, se toman rodajas ecuatoriales que pasen por el centro de la esfera (2 dimensiones). Finalmente se sumerge en 3 dimensiones. Cada círculo representa el conjunto de puntos ubicados a la misma distancia del centro de la fuente de campo, por ejemplo una estrella. A grandes distancias de la fuente el campo gravitatorio es débil y la superficie sumergida pierde su curvatura.

La solución de Schwarzschild, además de predecir el comportamiento de la luz y otras partículas en las cercanías de una estrella, incluye otras predicciones que inicialmente pasaron casi inadvertidas. Entre ellas cabe señalar aquella que indica que, si el radio de la estrella es menor que un cierto valor crítico dependiente de su masa (conocido hoy como radio de Schwarzschild), la distorsión del espacio-tiempo sería tal que la estrella quedaría separada del universo por un "horizonte" ("horizonte de eventos", ver glosario). Ningún objeto proveniente de la estrella podría jamás cruzar este horizonte y alcanzar el exterior. La estrella se habría transformado en un cuerpo completamente negro, un agujero en el cual solo pueden caer objetos (partículas, luz, ondas de gravedad) pero de donde nada puede escapar jamás.

 

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